جلد سخت سیاه و سفید
Product details
- Publisher : Cambridge University Press; New edition (March 31, 2022)
- Language : English
- Hardcover : 770 pages
- ISBN-10 : 1108837980
- ISBN-13 : 978-1108837989
کتاب Elements of ∞-Category Theory (Cambridge Studies in Advanced Mathematics, Series Number 194)
The language of ∞-categories provides an insightful new way of expressing many results in higher-dimensional mathematics but can be challenging for the uninitiated. To explain what exactly an ∞-category is requires various technical models, raising the question of how they might be compared. To overcome this, a model-independent approach is desired, so that theorems proven with any model would apply to them all. This text develops the theory of ∞-categories from first principles in a model-independent fashion using the axiomatic framework of an ∞-cosmos, the universe in which ∞-categories live as objects. An ∞-cosmos is a fertile setting for the formal category theory of ∞-categories, and in this way the foundational proofs in ∞-category theory closely resemble the classical foundations of ordinary category theory. Equipped with exercises and appendices with background material, this first introduction is meant for students and researchers who have a strong foundation in classical 1-category theory.
منابع کتاب کتاب Elements of ∞-Category Theory (Cambridge Studies in Advanced Mathematics, Series Number 194)
زبان ∞-مقوله‌ها روش جدیدی را برای بیان بسیاری از نتایج در ریاضیات با ابعاد بالاتر ارائه می‌کند، اما می‌تواند برای افراد ناآشنا چالش‌برانگیز باشد. برای توضیح اینکه یک دسته ∞ دقیقا چیست به مدل‌های فنی مختلفی نیاز است که این سوال را مطرح می‌کند که چگونه می‌توان آنها را مقایسه کرد. برای غلبه بر این، یک رویکرد مستقل از مدل مورد نظر است، به طوری که قضایای اثبات شده با هر مدلی برای همه آنها اعمال شود. این متن نظریه ∞-مقوله ها را از اصول اولیه به شکلی مستقل از مدل با استفاده از چارچوب بدیهی یک ∞-کیهان توسعه می دهد، جهانی که در آن دسته بندی ها به عنوان اشیا زندگی می کنند. کیهان ∞ محیطی حاصلخیز برای نظریه مقوله رسمی مقوله‌های ∞ است، و به این ترتیب، برهان‌های بنیادی در نظریه مقوله ∞ شباهت زیادی به مبانی کلاسیک نظریه مقوله‌های معمولی دارند.
ارسال نظر درباره کتاب Elements of ∞-Category Theory (Cambridge Studies in Advanced Mathematics, Series Number 194)