جلد سخت سیاه و سفید
Product details
- Publisher : Springer; 1st ed. 2022 edition (April 25, 2022)
- Language : English
- Hardcover : 602 pages
- ISBN-10 : 303094784X
- ISBN-13 : 978-3030947842
کتاب Convex Analysis and Beyond: Volume I: Basic Theory (Springer Series in Operations Research and Financial Engineering)
This book presents a unified theory of convex functions, sets, and set-valued mappings in topological vector spaces with its specifications to locally convex, Banach and finite-dimensional settings. These developments and expositions are based on the powerful geometric approach of variational analysis, which resides on set extremality with its characterizations and specifications in the presence of convexity. Using this approach, the text consolidates the device of fundamental facts of generalized differential calculus to obtain novel results for convex sets, functions, and set-valued mappings in finite and infinite dimensions. It also explores topics beyond convexity using the fundamental machinery of convex analysis to develop nonconvex generalized differentiation and its applications. The text utilizes an adaptable framework designed with researchers as well as multiple levels of students in mind. It includes many exercises and figures suited to graduate classes in mathematical sciences that are also accessible to advanced students in economics, engineering, and other applications. In addition, it includes chapters on convex analysis and optimization in finite-dimensional spaces that will be useful to upper undergraduate students, whereas the work as a whole provides an ample resource to mathematicians and applied scientists, particularly experts in convex and variational analysis, optimization, and their applications.
منابع کتاب کتاب Convex Analysis and Beyond: Volume I: Basic Theory (Springer Series in Operations Research and Financial Engineering)
این کتاب یک نظریه یکپارچه از توابع محدب، مجموعه‌ها و نگاشت‌های با مقدار مجموعه در فضاهای برداری توپولوژیکی با مشخصات آن به تنظیمات محدب محلی، Banach و تنظیمات بعدی محدود ارائه می‌کند. این پیشرفت‌ها و نمایش‌ها مبتنی بر رویکرد هندسی قدرتمند تحلیل تغییرات است که بر فراز مجموعه‌ای با خصوصیات و مشخصات آن در حضور تحدب استوار است. با استفاده از این رویکرد، متن ابزار واقعیات اساسی حساب دیفرانسیل تعمیم یافته را برای به دست آوردن نتایج جدید برای مجموعه‌های محدب، توابع و نگاشت‌های با ارزش مجموعه در ابعاد متناهی و نامتناهی ادغام می‌کند. همچنین موضوعاتی فراتر از تحدب را با استفاده از ماشین‌های اساسی تحلیل محدب برای توسعه تمایز تعمیم‌یافته غیر محدب و کاربردهای آن بررسی می‌کند. این متن از یک چارچوب قابل انطباق استفاده می کند که با توجه به محققان و همچنین سطوح مختلف دانش آموزان طراحی شده است. این شامل بسیاری از تمرین ها و ارقام مناسب برای کلاس های فارغ التحصیل در علوم ریاضی است که برای دانشجویان پیشرفته در اقتصاد، مهندسی و سایر کاربردها نیز قابل دسترسی است. علاوه بر این، شامل فصولی در مورد تجزیه و تحلیل محدب و بهینه‌سازی در فضاهای با ابعاد محدود است که برای دانشجویان فوق‌لیسانس مفید خواهد بود، در حالی که این کار به‌طور کلی منبع کافی برای ریاضیدانان و دانشمندان کاربردی، به‌ویژه کارشناسان در تحلیل محدب و متغیر، بهینه‌سازی فراهم می‌کند. ، و کاربردهای آنها مهندسی و کاربردهای دیگر علاوه بر این، شامل فصولی در مورد تجزیه و تحلیل محدب و بهینه سازی در فضاهای با ابعاد محدود است که برای دانشجویان فوق لیسانس مفید خواهد بود، در حالی که کار به عنوان یک کل منبع کافی برای ریاضیدانان و دانشمندان کاربردی، به ویژه متخصصان در تحلیل محدب و متغیر، بهینه سازی فراهم می کند. ، و کاربردهای آنها مهندسی و کاربردهای دیگر علاوه بر این، شامل فصولی در مورد تجزیه و تحلیل محدب و بهینه‌سازی در فضاهای با ابعاد محدود است که برای دانشجویان فوق‌لیسانس مفید خواهد بود، در حالی که این کار به‌طور کلی منبع کافی برای ریاضیدانان و دانشمندان کاربردی، به‌ویژه کارشناسان در تحلیل محدب و متغیر، بهینه‌سازی فراهم می‌کند. ، و کاربردهای آنها.
ارسال نظر درباره کتاب Convex Analysis and Beyond: Volume I: Basic Theory (Springer Series in Operations Research and Financial Engineering)