جلد سخت سیاه و سفید
Product details
- Publisher : Oxford University Press (June 30, 2022)
- Language : English
- Hardcover : 576 pages
- ISBN-10 : 0192895621
- ISBN-13 : 978-0192895622
کتاب Real Analysis and Infinity
Real Analysis and Infinity presents the essential topics for a first course in real analysis with an emphasis on the role of infinity in all of the fundamental concepts. After introducing sequences of numbers, it develops the set of real numbers in terms of Cauchy sequences of rational numbers, and uses this development to derive the important properties of real numbers like completeness. The book then develops the concepts of continuity, derivative, and integral, and presents the theory of infinite sequences and series of functions.
Topics discussed are wide-ranging and include the convergence of sequences, definition of limits and continuity via converging sequences, and the development of derivative. The proofs of the vast majority of theorems are presented and pedagogical considerations are given priority to help cement the reader's knowledge.
Preliminary discussion of each major topic is supplemented with examples and diagrams, and historical asides. Examples follow most major results to improve comprehension, and exercises at the end of each chapter help with the refinement of proof and calculation skills.
منابع کتاب کتاب Real Analysis and Infinity
تجزیه و تحلیل واقعی و بی نهایت موضوعات ضروری را برای اولین دوره در تحلیل واقعی با تأکید بر نقش بی نهایت در تمام مفاهیم اساسی ارائه می دهد. پس از معرفی دنباله‌های اعداد، مجموعه اعداد حقیقی را بر حسب دنباله‌های کوشی اعداد گویا توسعه می‌دهد و از این توسعه برای استخراج ویژگی‌های مهم اعداد حقیقی مانند کامل بودن استفاده می‌کند. سپس این کتاب مفاهیم پیوستگی، مشتق و انتگرال را توسعه می‌دهد و نظریه توالی‌های نامتناهی و مجموعه‌ای از توابع را ارائه می‌کند.
موضوعات مورد بحث گسترده است و شامل همگرایی دنباله ها، تعریف حدود و پیوستگی از طریق دنباله های همگرا، و توسعه مشتق است. اثبات اکثریت قریب به اتفاق قضایا ارائه شده است و ملاحظات آموزشی در اولویت قرار می گیرند تا به تقویت دانش خواننده کمک کنند.
بحث مقدماتی هر موضوع اصلی با مثال ها و نمودارها و نکات تاریخی تکمیل می شود. مثال‌ها به دنبال اکثر نتایج اصلی برای بهبود درک مطلب هستند، و تمرین‌های پایان هر فصل به اصلاح مهارت‌های اثبات و محاسبه کمک می‌کنند.
ارسال نظر درباره کتاب Real Analysis and Infinity